molpit
Login:
Password:
remember
DIA00105 О вариации действия для моей задачи

Продолжаем очень старое начинание... http://ru.molpit.ru/?page=155

Лагранжиа́н, функция Лагранжа \mathcal {L} [\varphi_i] многоуровневой динамической и он является функцией обобщённых координат \varphi_i (s) и описывает эволюцию системы (ПИ предлагает использовать потенциалы, я не согласен). Например уравнения движения (для классической механики) в нашем подходе получаются из принципа наименьшего действия, записываемого как вариация

 \frac{\delta \mathcal{S}}{\delta \varphi_i} = 0

где действие — функционал \mathcal{S}[\varphi_i] = \int{\mathcal{L}[\varphi_i(s)]{}\,d^ns},

а \varphi_i — обобщённые координаты (например, координаты частиц, полевые переменные, или потенциалы или полевые переменные биочастиц), s_j обозначает множество параметров системы, в случае классической механики — независимые пространственные координаты и время, а более широком еще электрические или другие физические параметры. В нашем случае s_j — параметры биологических частиц.

«при отсутствии внешних сил траектория системы представляет собой геодезическую линию в конфигурационном пространстве» Якоби

 \delta \mathcal{S} = \delta \int_{t_1}^{t_2} L(\mathbf{q}(t),\mathbf{\dot{q}}(t), t)\ dt = 0

Понятие об обобщенной силе

 \frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot q_i} - \frac{\partial L }{\partial q_i} = Q_i

В консервативной системе внешних сил нет, в то время как в нашей модели во время образования связи система работает против внешних (гидратная оболочка) или внесистемных-внутренних сил (конформация). Поэтому скачок не влияет на динамику и при вариации он зануляется работой над внешней силой. Так не возникает скачков в скорости при образовании новых частиц DIA00104

Ivan Denisov 27 Jan 2014 15:40
© International Open Laboratory for Advanced Science and Technology — MOLPIT, 2009–2021