Джорджио Паризи, Римский университет
Исследовательские интересы (так написал сам Джорджио Паризи):

Как физик я очарован всеми теми явлениями, в которых взаимодействие многих степеней свободы порождает иногда неожиданное коллективное поведение. В прошлом я изучал эти эффекты в рамках квантовой теории поля и критических явлений. В настоящий момент я пытаюсь понять поведение стеклообразных систем, от спиновых до структурных, и выяснить характерные особенности, которые можно сравнить с экспериментом. Эти стеклообразные системы характеризуются существованием множества квазиравновесных состояний, и недавно я приложил большие усилия, чтобы получить более точную информацию об их количестве и свойствах. Это фундаментальное исследование также имеет важные прикладные приложения: например, очень эффективные методы решения некоторых сложных задач оптимизации (например, KSAT = K-satisfiability = K-выполнимость. Marc Mézard, Giorgio Parisi, and Riccardo Zecchina. Analytic and algorithmic solution of random satisfiability problems // Science 297 (5582), 812-815 (2002). doi 10.1126/science.1073287) были разработаны в последние два года с решающим образом использованием концептуальных инструментов, которые были введены при изучении спиновых стекол. Я использую аналогичные идеи также для изучения систем (часто биологического происхождения), состоящих из большого количества разнородных агентов, взаимодействующих между собой путем обмена противоречивыми сообщениями. Цель состоит в том, чтобы охарактеризовать их медленную динамику, в которой преобладает скачок между квазиравновесными состояниями.

Профиль Джорджио Паризи

Ниже Google перевод стать Regina Nuzzo. Profile of Giorgio Parisi // Proceedings of the National Academy of Sciences 103 (21), 7945-7947 (2006).

У физика Джорджо Паризи нет проблем с расширением условностей математики, если это помогает ему решить сложную физическую задачу. Однажды, пытаясь разработать математическую модель сложной системы, он обнаружил, что выворачивание основных концепций наизнанку было единственным способом разгадать загадку. Паризи объясняет, что это было так, как если бы ему нужно было выяснить количество различных способов, которыми несколько объектов можно было бы разместить в ряд. Математика не сдвинулась с места, пока он не решил ввести идею «полуобъекта». «Половина объекта - это то, что не имеет смысла», - признает Паризи. «Когда физики используют математику, они используют ее более свободно».

Идея Паризи о полуобъекте принесла ему признание в области неупорядоченных систем, и почти четверть века спустя математики согласились с тем, что его изобретение было правильным. Достижения Паризи охватывают многие области современной физики, включая элементарные частицы, статистическую механику, математическую физику и, особенно, неупорядоченные системы. Профессор квантовых теорий Римского университета I, La Sapienza, в Риме, Паризи был избран членом-корреспондентом Accademia dei Lincei в 1992 году, членом Французской академии в 1993 году и иностранным сотрудником Национальной академии наук. Академия наук в 2003 году. Его многочисленные награды включают премию Фельтринелли по физике в 1986 году, медаль Больцмана в 1992 году, премию Italgas в 1993 году, медаль и премию Дирака в 1999 году, премию Энрико Ферми в 2002 году) [1], опубликованном в этом выпуске PNAS, Паризи рассматривает последние достижения в изучении спиновых стекол и структурных хрупких стекол и обсуждает проблемы, оставшиеся в этой области.

Приход высокой энергии в физику

Если бы Паризи пошел по стопам своей семьи, он мог бы работать со сталью и бетоном вместо теории струн и кварков. Его отец и дед были строителями, и юного Паризи предложили стать инженером. Вместо этого Паризи привлекали сложные абстракции, которые он читал в научно-популярных и математических книгах. «Я чувствовал, что хочу заниматься чем-то научным, потому что это было сложно», - вспоминает он.

Паризи разрывался между изучением физики и математики в Римском университете «La Sapienza». В то время, по его словам, он мог видеть, что физика достигла значительного прогресса в первой половине 20-го века, но аналогичные достижения математики были более загадочными. Паризи решила изучать физику. Как только он начал занятия, он понял, что хочет заниматься физикой. Наивысшая степень, предлагаемая в Италии в то время, была эквивалентна одному году обучения в докторантуре, и Паризи в полной мере использовал год после получения степени бакалавра в Университете Рима. Он работал с Никола Кабиббо, физиком высоких энергий, который, по словам Паризи, был «безусловно самым блестящим теоретиком в Риме в то время».

По словам Паризи, исследования Кабиббо и Паризи касались физики частиц высоких энергий, которую в то время считали «самой сложной и самой важной вещью» для изучения. Он окончил Римский университет в 1970 году и сразу же пошел работать в Laboratori Nazionali di Frascati, лабораторию с ускорителем элементарных частиц недалеко от Рима. Он проработал там 10 лет, а затем вернулся в качестве профессора теоретической физики в Римский университет «Тор Вергата». В 1992 году он вернулся в Римский университет I, «Ла Сапиенца», в качестве профессора квантовых теорий, где он остается и по сей день.

Фрустрации в спиновых стеклах

Пожалуй, лучшая работа Паризи связана с особым типом магнитного сплава, называемым спиновым стеклом, поле, на которое он наткнулся в декабре 1978 года. В лаборатории Фраскати он изучал «экзотическую проблему», которая возникла в его работе по многомерной калибровочной теории: область исследования, которая описывает, как определенные физические теории разделяют особые математические свойства. Для этой конкретной проблемы Паризи хотел использовать технику реплик, математический инструмент, который исследователи иногда могут использовать для уменьшения сложности моделей физических систем. Но Паризи узнал, что метод реплик дает противоречивые результаты при применении к спин-стеклянным системам [2]. «Я решил, прежде чем использовать эту технику для себя, я хотел бы понять, почему она не работает со спиновыми стеклами. Я начал учиться, и первый запрос убедил меня, что что-то не так», - говорит он.

Спиновые стекла особенно интересны теоретикам, потому что они «магнитно расстроены» и представляют собой окончательно неупорядоченную систему. Спин-стекла состоят из кристаллического материала (такого как медь), в который произвольно помещено небольшое количество магнитных атомов (таких как марганец). Магнитные атомы всегда имеют «спин» или ориентацию. Однако, в отличие от чистого ферромагнетика, который имеет упорядоченные магнитные атомы, спины в спиновом стекле заморожены в случайных направлениях.

Поскольку эти материалы представляют собой такие сложные системы, исследователи в 1970-х годах изо всех сил пытались разработать простое математическое приближение для спиновых стекол так же, как они разработали приближения среднего поля для ферромагнетиков. Когда Дэвид Шеррингтон и Скотт Киркпатрик попытались применить теорию среднего поля, разработанную Сэмюэлем Эдвардсом и Филипом Андерсоном, к спиновым стеклам бесконечного диапазона, они поняли, что это дает противоречивые решения, показывающие отрицательную энтропию при чрезвычайно низких температурах [2, 3]. «Я нашел проблему очень, очень интересной, - говорит Паризи. По его словам, он начал изучать спиновые стекла «сосредоточенно», надеясь разрешить кризис, связанный с моделями.

Нарушение симметрии реплики

По общему признанию, математические детали спиновых стекол «очень странные», - говорит Питер Янг, профессор физики Калифорнийского университета в Санта-Круз. Применение теории среднего поля к спиновым стеклам сначала требует создания «копий» системы, а затем разбиения этих реплик на группы таким образом, чтобы использовать преимущества некоторой математической симметрии между ними. Первоначальные приложения теории среднего поля к спиновым стеклам "нарушили симметрию" простым способом, который дал параметр единственного порядка, но этот метод привел к противоречивым результатам по энтропии.

Таким образом, требовался новый способ нарушения симметрии. Сложность заключалась в том, что метод требовал, чтобы количество реплик приближалось к нулю. «Это странный математический аппарат. На самом деле очень неподходящая математика, - говорит Янг. В результате симметрия потенциально могла быть нарушена бесконечным числом способов, и было непонятно, как действовать дальше.

Затем Паризи вошел в борьбу с вращающимся стеклом с идеей, которая была «признаком гения», - говорит Янг [4]. «Он разделил копии на группы, а затем разделил эти группы на подгруппы, а эти подгруппы на более мелкие подгруппы и так далее. В конечном итоге вы получаете не один, а бесконечное количество параметров порядка », - объясняет Янг. Это бесконечное разделение на подгруппы решило проблему нарушения симметрии, так что количество реплик стремилось к нулю, и оказалось, что математическая функция характеризует бесконечное количество параметров порядка. «В конце концов, вы получите что-то математически респектабельное. Просто удивительно, что это работает», - говорит Янг.

Паризи также показал, что энтропия системы, кажется, стремится к нулю при нулевой температуре, и поэтому была более последовательной, чем предыдущие результаты. Дальнейшая работа показала, что функция, характеризующая бесконечное число параметров порядка, связана с распределением вероятностей системного параметра порядка системы, когда она колеблется в ее сложном энергетическом ландшафте [5]. Большинство исследователей теперь считают, что решение Паризи на самом деле является точным решением, а не просто приближением. В ссылке Паризи на присуждение медали Больцмана в 1992 г. говорилось, что его работа «является одним из самых важных достижений в истории неупорядоченных систем».

Неупорядоченные системы возникают не только в магнитных сплавах, и уроки, извлеченные из спиновых стекол, распространились на другие области. В частности, использование реплик и нарушение симметрии между ними было полезно в области компьютерных наук комбинаторной оптимизации, в которой исследователям необходимо максимизировать или минимизировать функцию многих переменных с учетом ограничений [6]. Многие статьи, написанные о спиновых стеклах, были объединены в книгу «Теория спинового стекла и не только», соавтором которой является Паризи [7].

В своей вступительной статье PNAS [1] Паризи рассматривает недавние теоретические результаты для спиновых стекол и реальных стекол, известных как структурные хрупкие стекла. Он обсуждает нерешенные проблемы, для которых он видит большую потребность в новых исследованиях, включая получение более точных количественных прогнозов и более точное сравнение теории и экспериментов. Паризи также рассматривает другие приложения, включая нейронные сети и задачи удовлетворения ограничений в информатике.

Физика для птиц

Примечательно, что работа Паризи по спиновым стеклам - лишь часть его исследовательской палитры. «У меня есть склонность работать над разными предметами одновременно, потому что для того, чтобы получить представление, нужно время. Вы должны усвоить концепции », - говорит он. Он добился успехов во многих областях, включая элементарные частицы, статистическую механику, теорию струн, биофизику и компьютерный дизайн (как программное обеспечение, так и оборудование).

Разнообразный исследовательский вклад Паризи включает изучение нарушений масштабирования в глубоко неупругих процессах [уравнения Альтарелли – Паризи [8]], простое объяснение удержания кварков на основе модели ограничения потока сверхпроводника [9], введение мультифракталов в турбулентность и странные аттракторы [10], изучение теории идиотипических сетей для антител в теоретической иммунологии [11] и проект Расширяемого процессора массива (Array Processor Expansible, APE) [12].

Совсем недавно Паризи изучил очень сложные, неупорядоченные системы, которые могут оценить даже не ученые: кружащиеся стаи птиц. «Скворцы очень интересны, потому что они очень быстро двигаются в воздухе. Они двигаются очень прямо, очень быстро, и это делают тысячи и тысячи из них», - говорит Паризи. «Одна из проблем заключается в том, как они общаются, чтобы объединить коллективное движение?»

Паризи и 20 его коллег провели минувшую зиму, изучая скворцов в действии. По оценкам Паризи, было сделано около 100 000 фотографий стай в воздухе. Сейчас группа пишет компьютерные программы для создания трехмерной реконструкции стад и надеется вскоре получить результаты. Стаи скворцов представляют собой удобный измеримый пример сложной системы. «Они могут показаться очень далекими от спиновых стекол, но есть кое-что общее, - говорит Паризи. «То, что они разделяют, и что очень интересно, - это то, как возникает сложное поведение. Это тема, постоянно повторяющаяся в физике и биологии, и большая часть исследований, которые я провел, направлена ​​на то, чтобы понять эту вещь: как сложное коллективное поведение может возникать из элементов, каждый из которых имеет простое поведение ».

Сноски

Это профиль недавно избранного члена Национальной академии наук, который сопровождает вступительную статью члена на странице 7948 [1].

©2006 Национальная академия наук США

Использованная литература

[1] Parisi G. Spin glasses and fragile glasses: Statics, dynamics, and complexity (2006) Proc. Natl. Acad. Sci. USA 103:7948–7955. doi 10.1073/pnas.0601120103

[2] Sherrington D., Kirkpatrick S. Solvable Model of a Spin-Glass (1975) Phys. Rev. Lett 35:1792–1796. doi 10.1103/PhysRevLett.35.1792

[3] Edwards S. F., Anderson P. W. Theory of spin glasses (1975) J. Phys. F Met. Phys 5:965–974. doi 10.1088/0305-4608/5/5/017

[4] Parisi G. The order parameter for spin glasses: a function on the interval 0-1 (1980) J. Phys. A Math. Gen 13:1101–1112. doi 10.1088/0305-4470/13/3/042

[5] Mézard M., Parisi G., Virasoro M. A. SK model: The replica solution without replicas (1986) Europhys. Lett 1:77–82. 86_MPV_EPL pdf

[6] Mézard M., Parisi G. Replicas and optimization (1985) J. Physique Lett 46:L771–L778. doi 10.1051/jphyslet:019850046017077100

[7] Mézard M., Parisi G., Virasoro M. (1987) Spin Glass Theory and Beyond: World Scientific Lecture Notes in Physics, Vol. 9 (World Scientific, Singapore). Google Scholar Cited by 5945

[8] Altarelli G., Parisi G. Asymptotic freedom in parton language (1976) Nucl. Phys. B 126:298–318. doi 10.1016/0550-3213(77)90384-4

[9] Parisi G. Quark imprisonment and vacuum repulsion (1975) Phys. Rev. D 11:970–971. doi 10.1103/PhysRevD.11.970

[10] Frisch U., Parisi G. (1976) in Turbulence and Predictability of Geophysical Fluid Dynamics and Climate Dynamics, Resoconti della Scuola Internazionale di Fisica Ënrico Fermi, Corso LXXXVIII, Varenna, ed. Ghil, M (North–Holland, New York). [?]

[11] Parisi G. A simple model for the immune network (1990) Proc. Natl. Acad. Sci. USA 87:429–433. doi 10.1073/pnas.87.1.429

[12] Parisi G., Rapuano F., Remiddi E. Li X., Qiu Z., Ren H.-C Lattice Gauge Theory Using Parallel Processors (1987) in Lattice Gauge Theory Using Parallel Processors, eds Li X., Qiu Z., Ren H.-C (Gordon & Breach, London). [?]