Премия Абеля присуждена математику за решения уравнений, описывающие природу.

Премия Абеля считается аналогом Нобелевской для математиков. Ее ежегодно присуждает Норвежская академия наук и литературы. Лауреатом 2023 года стал Луис Каффарелли из Техасского университета в Остине за основополагающий вклад в теорию регулярности для нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, включая задачи со свободными границами и уравнение Монжа — Ампера (for his seminal contributions to regularity theory for nonlinear partial differential equations including free-boundary problems and the Monge–Ampère equation).

Луис Каффарелли (фото Nolan Zunk/Abel Prize)

Ранее Луис Каффарелли отметился в решении уравнений Навье — Стокса, описывающих течение жидкости. Такие дифференциальные уравнения, включая Монжа — Ампера, описывают определенные процессы, их динамику и развитие, поэтому считается, что Луис Каффарелли языком математики говорит о природе. Ученый укладывает в формулы и цифры такие вещи, как фильтрация жидкости или описание несжимаемого трехмерного жидкого материала. Поскольку вода и воздух являются несжимаемыми жидкостями, исследование Луиса Каффарелли используется для проектирования крыльев самолетов, моделирования погодных условий и океанских течений. С помощью научных работ математика можно рассчитать, как меняется форма куска льда по мере его таяния или может ли плавный поток воды когда-нибудь выйти из-под контроля. Впрочем, уравнения приложимы и к колебаниям финансовых рынков, и к распространению инфекционных заболеваний.

По словам коллег, 74-летний Луис Каффарелли смог добиться значительного прогресса в понимании дифференциальных уравнений в частных производных, даже когда полные решения остаются недостижимыми. «Немногие другие ныне живущие математики внесли больший вклад в наше понимание дифференциальных уравнений в частных производных, чем Луис Каффарелли», — сообщил комитет премии Абеля.

Луис Каффарелли родился в Аргентине в 1948 году. После получения степени доктора философии в Университете Буэнос-Айреса в 1972 году он начал сотрудничать с Университетом Миннесоты (США). Затем работал в Институте математических наук Куранта при Нью-Йоркском университете, в Чикагском университете и Институте перспективных исследований в Принстоне. В 1997 году Луис Каффарелли перешел в Техасский университет.

Подробнее о сути результатов Луиса Каффарелли написал Александр Дубов на сайте N+1.