Алан Мэтисон Тьюринг (23/6/1912 — 7/6/1954) за 2 года до смерти опубликовал статью «Химические основы морфогенеза» (The chemical basis of morphogenesis) интерес к которой растет (PIT00104, DIA00141). Текст самой работы Тьюринга [Turing1952] доступен, хотя обстоятельная проверка самой модели Тьюринга сделана всего три года назад [Tompkins2014].

Вот цитата из перевода "Тьюринг в биологии и химии" реферата статьи [Manukyan2017], опубликованного Phys.org Turing's theory of chemical morphogenesis validated 60 years after his death // phys.org 10/3/2014

«Тьюринг был первым, кто смог объяснить морфогенез с точки зрения химии. Он предположил, что клетки изменяются, принимают новые формы и создают аналоги в процессе, названном им внутриклеточной реакцией-диффузией. Согласно этой модели, химические вещества из смеси реагируют и распределяются в пространстве – диффундируют в эмбрионе. При этом химические реакции управляются ингибиторами и активаторами: для остановки и запуска процесса соответственно. Не правда ли, программная формализация? Химические реакции, распространяясь по эмбриону, создают новые формы-образцы клеток (классы).

Тьюринг описал 6 моделей клеток, по пути развития которых может следовать организм согласно этой модели. В работе [Tompkins2014] для проверки модели Тьюринга на жизнеспособность были созданы кольца синтетических клеточно-подобных структур, содержащих ингибиторы и активаторы. Они изучили все 6 описанных Тьюрингом паттернов плюс еще один, седьмой, не описанный ученым».

Сначала хотел выложить здесь седьмой паттерн, но оказалось, что для этого надо посмотреть 7 видео из приложения к статье и перечитать внимательно сам текст. Сделайте это - не пожалеете.

Можно только предполагать, насколько взгляды Гурвича [Gurvich1944] повлияли на идеи Тьюринга, но существуют достоверные сведения об известности идей Гурвича на Западе и большом числе его последователей за рубежом [Tyler2014].

Внук Александра Гавриловича Гурвича [Belousov1970] Лев Владимирович Белоусов () - проф. каф. эмбриологии МГУ (автор учебников по морфогенезу и эмбриологии) интересно рассказывает об открытии морфогенеза, когда вы за 5 минут узнаете много интересного. Рассказы Л.В. Белоусова о работах деда [Gurvich1991] принесут много откровений о митогенетическом (сверхслабом) излучении живых систем, биологические функции которого до сих пор не выяснены. Работы Б.Н. Белинцева [Belintsev1991] и В.Г. Черданцева [Cherdatsev2003] связаны с теорией биологического поля Гурвича самым причудливым образом непосредственным отношением результатов их к морфогенезу. И хотя механистическая точка зрения на морфогенез преобладает в настоящее время теория биологических полей и взаимодействий ждёт своих первопроходцев. Пара цитат из этих выдающихся книг.

В предисловии к [Belintsev1991, с.8] М.В. Волькенштейн, который скептически относился к теории Гурвича, написал: «Б.Н. Белинцев показал, что морфогенез не сводится к чисто химическим явлениям. Важнейшую роль здесь играют механохимические процессы. Физико-математическая модель Б.Н. Белинцева использует теорию нелинейных дифференциальных уравнений. В нелинейных диссипативных системах реализуются неустойчивости и бифуркации. Установлены условия, при которых в клеточных пластах возникают спонтанные переходы с понижением симметрии, т.е. самоорганизация. В книге с помощью этих моделей исследованы конкретные биологические системы. Детально изучен один из простейших объектов, которому присущ морфогенез, — миксомицет Dyctiostelium discoideum. При достаточном количестве пищи он представляет собой совокупность одноклеточных организмов — амеб; при нехватке пищи происходит объединение амеб, дифференцировка клеток и определенный морфогенез вновь образованного организма. Б.Н. Белинцев впервые построил теоретическую модель макроскопических событий в коллективной фазе развития миксомицета. Проведенный анализ дал полное объяснение режимов группового поведения клеток, раскрыл природу макроскопического контроля. Теория эффективно применима и к другим развивающимся биологическим системам — к морфогенезу зародышей насекомых, к эпителиальному морфогенезу и т.д. Теория Б.Н. Белинцева дала новое подлинно физическое толкование старых представлений биологии развития – морфогенетического поля (А.Г. Гурвич), позиционной информации (Л. Вольперт)».

[Cherdatsev2003, с.10-11] «Морфогенез без эволюции. Подобно тому, как для понимания эволюции биологических форм бывает необходимо отвлечься от механики их развития, наше представление о генетической программе развития основано на том, что морфогенез сам по себе не производит новой, то есть неожиданной для самого зародыша информации — иначе нельзя было бы говорить о программе, написанной отбором, потому что зародыш должен заранее знать, что из него получится. Приходится отвлечься от геометрического аспекта формы и представлять ее в виде ряда областей, разделенных границами, потому что хорошо программировать можно только дискретные сущности.

Основная модель была создана более ста лет назад Бовери и Вейсманом (см. Van Valen, 1987). С тех пор она много раз меняла название (одно из последних — “теория позициональной информации”, Wolpert, 1969, 1996), но суть ее от этого менялась мало. Представим себе, что какой-нибудь морфоген — забавно, что это слово введено в биологический обиход математиком (Turing, 1952) — имеет монотонное пространственное распределение в яйце или многоклеточной системе. Форма этого распределения несущественна, существенна только монотонность — в распределении не должно быть особых точек. Кроме того, в каждой клетке (или в каждой части яйца) имеется порог чувствительности к концентрации морфогена, тоже имеющий монотонное распределение. Возникает зона, в которой концентрация морфогена превышает порог, и в этой зоне, например, у зародыша лягушки, будут развиваться дорсальные структуры. Доказательство тоже очень простое — если сделать так, что концентрация морфогена будет везде ниже пороговой концентрации, то дорсальные структуры развиваться не будут. Дорсальные структуры отличаются от вентральных структур тем, что их больше, и что они сложнее устроены, но из этого вовсе не следует, что сигнал к их развитию должен быть сложнее сигнала к развитию вентральных структур». Прочтите сами и убедитесь насколько глубоко Владимир Георгиевич понимает суть работы Тьюринга [Cherdatsev2003, c.36, 154, 181].

Вчера опубликована работа [Manukyan2017], краткий реферат которой на русском "Кто окрасил ящерицу, или как высшая математика работает в природе" // vesti.ru 14/4/2017 полезен для начального чтения, но для тех, кто хорошо знает модель Тьюринга, не отражает научной сути модели. Очевидно, что мир моделей реакция-диффузия бесконечен.

Среди недавних, цитирующих Тьюринга, статей есть очень интересные для нас работы.

В обзоре «От морфогена (понятие, введенное Тьюрингом в статье [Turing1952]) до морфогенеза и обратно» [Gilmour2017] сделан шаг к пониманию «полного круга» морфогенеза, который формируется на основе решения ключевой головоломки в биологии, что обеспечивает механическую основу для будущих подходов в тканевой инженерии.

В работе «Рост и деление активных капель является моделью для первичных клеток» [Zwicker2017] было обнаружено, что химически управляемый рост капель может привести к нестабильности формы, приводящей к разделение капель на две меньших. Таким образом, химически активные капли могут проявлять циклы роста и деления, которые напоминают пролиферацию живых клеток. "Деление" активные капли могли бы служить моделью для предбиотических первичных клеток, где химические реакции в капельке играют роль первичного метаболизма.

Недавний прогресс в нерешенной головоломке электростатики (молнии в пылевых бурях, электричество в вулканических облаках, спонтанное разделение заряженных зерен и др.) связан с самозарядкой идентичных частиц при отсутствии внешнего поля, которая зависит от отношения характерных размеров кулоновских и гравитационных сил [Yoshimatsu2017]. Эта задача будет предметом отдельного поста, т.к. проблема разделения зарядов без внешних полей до сих пор открыта.

{Turing1952} Alan Mathison Turing. The chemical basis of morphogenesis // Bulletin of mathematical biology 52 (1-2), 153-197 (1990). doi 10.1007/BF02459572 перепечатка статьи (pdf, 2480КБ) A.M. Turing. The chemical basis of morphogenesis // Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences 237 (641), 37–72 (1952). doi 10.1098/rstb.1952.0012. (скачать текст оригинала) Cited by 10219

{Tompkins2014} Nathan Tompkins, Ning Li, Camille Girabawe, Michael Heymann, G. Bard Ermentrout, Irving R. Epstein, and Seth Fraden. Testing Turing’s theory of morphogenesis in chemical cells // Proceedings of the National Academy of Sciences 111 (12), 4397-4402 (2014). doi 10.1073/pnas.1322005111 Cited by 88

{Tyler2014} Sheena E.B. Tyler. The Work Surfaces of Morphogenesis: The Role of the Morphogenetic Field // Biological Theory 9 (2), 194-208 (2014). doi 10.1007/s13752-014-0177-8

{Manukyan2017} Liana Manukyan, Sophie A. Montandon, Anamarija Fofonjka, Stanislav Smirnov & Michel C. Milinkovitch. A living mesoscopic cellular automaton made of skin scales // Nature 544 (7649), 173–179 (13 April 2017). doi 10.1038/nature22031

{Gilmour2017} Darren Gilmour, Martina Rembold, and Maria Leptin. From morphogen to morphogenesis and back // Nature 541 (7637), 311-320 (2017). doi 10.1038/nature21348

{Zwicker2017} David Zwicker, Rabea Seyboldt, Christoph A. Weber, Anthony A. Hyman, and Frank Jülicher. Growth and division of active droplets provides a model for protocells // Nature Physics 13 (4), 408-413 (2017). doi 10.1038/nphys3984

{Yoshimatsu2017} R. Yoshimatsu, N. A. M. Araújo, G. Wurm, H. J. Herrmann, and T. Shinbrot. Self-charging of identical grains in the absence of an external field // Scientific Reports 7, 39996 (2017). doi 10.1038/srep39996

{Gurvich1944} А. Г. Гурвич. Теория биологического поля. М.: Советская наука. 1944. 156 с.

{Belousov1970} Л. В. Белоусов, А. А. Гурвич, С. Я, Залкинд, Н. Н. Каннегисер. Александр Гаврилович Гурвич (1874-1954). М.: Наука. 1970. 208 с.

{Gurvich1991} А. Г. Гурвич. Принципы аналитической биологии и теории клеточных полей. М.: Наука. 1991. 288 с.

{Belintsev1991} Б.Н. Белинцев. Физические основы биологического формообразования. М.: Наука. 1991. 256 с.

{Cherdatsev2003} В. Г. Черданцев. Морфогенез и эволюция. 2003. 360 с.